1. Ano.
2. Nemusíte. Místem podnikání je místo, odkud svoji činnost řídíte a může to být (a většinou také bývá) místo trvalého bydliště. Pokud si zvolíte místo podnikání na jiné adrese, než v místě trvalého bydliště, pak od vás ŽÚ může (ale nemusí) vyžadovat například nájemní smlouvu, nebo jiný užívací titul k prostorám, které uvedete jako místo podnikání.
3. U rodičů můžete mít místo podnikání, nebo provozovnu, případně obojí (nebo také nic, ale tuto možnost nedoporučuji, určitě si budete chtít uplatnit výdaje, například připojení k internetu, u kterých bude zřejmé, že je spotřebováváte jinde, než v místě trvalého bydliště).
Každý podnikatel nemusí nutně mít provozovnu, záleží na druhu podnikání. Pokud budete v domě rodičů prodávat zboží, či poskytovat služby veřejnosti, pak ji budete potřebovat.